לפני שנסביר את בקר ה- PID, בואו נבדוק את אודות מערכת הבקרה. ישנם שני סוגים של מערכות; מערכת לולאה פתוחה ומערכת לולאה סגורה. מערכת לולאה פתוח ידוע גם בתור מערכת מבוקרת ועל מערכת לולאה קרובה שמכונה מערכת מבוקרת. במערכת לולאה פתוחה הפלט אינו נשלט מכיוון שלמערכת זו אין משוב ובמערכת לולאה צמודה הפלט נשלט בעזרת הבקר ומערכת זו דורשת נתיב משוב אחד או יותר. מערכת לולאה פתוחה היא פשוטה מאוד אך לא שימושית ביישומי בקרה תעשייתית מכיוון שמערכת זו אינה מבוקרת. מערכת לולאה סגורה מורכבת אך שימושית ביותר ליישום תעשייתי, מכיוון שבפלט מערכת זה יכול להיות יציב בערך הרצוי, PID הוא דוגמה למערכת לולאה סגורה. דיאגרמת חסימה של מערכות זו היא כמוצג באיור -1 להלן.
מערכת לולאה צמודה מכונה גם מערכת בקרת משוב וסוג זה של מערכת משמש לעיצוב מערכת יציבה אוטומטית בפלט או הפניה הרצויה. מסיבה זו, הוא יוצר אות שגיאה. אות השגיאה e (t) הוא הבדל בין הפלט y (t) לאות הייחוס u (t) . כאשר שגיאה זו היא אפס פירוש הדבר שהפלט הרצוי מושג ובמצב זה הפלט זהה לאות התייחסות.
לדוגמה, מייבש פועל מספר פעמים, וזה הערך שנקבע מראש. כאשר המייבש מופעל, הטיימר מתחיל והוא יפעל עד שיסיים הטיימר וייתן פלט (מטלית יבשה). זוהי מערכת לולאה פתוחה פשוטה, בה הפלט אינו צריך לשלוט ולא דורש נתיב משוב כלשהו. אם במערכת זו, השתמשנו בחיישן לחות המספק נתיב משוב ומשווה זאת לנקודת ההפעלה ויוצר שגיאה. מייבש פועל עד שגיאה זו היא אפס. פירוש הדבר שכאשר לחות הבד זהה לנקודת ההגדרה, המייבש יפסיק לעבוד. בשנת מערכת לולאה פתוחה, מייבש יפעל במשך זמן קבוע ללא קשר בגדים יבשים או רטובים. אבל במערכת לולאה צמודה, המייבש לא יפעל לזמן קבוע, הוא יפעל עד שהבגדים יבשים. זהו היתרון של מערכת לולאה צמודה ושימוש בבקר.
בקר PID ועבודתו:
אז מהו בקר PID? בקר PID הוא בקר מקובל ונפוץ ביותר ביישום תעשייתי מכיוון שבקר PID הוא פשוט, מספק יציבות טובה ותגובה מהירה. PID מייצג נגזרות פרופורציונליות, אינטגרליות. בכל יישום מקדם משלוש הפעולות הללו משתנה בכדי לקבל תגובה ובקרה מיטביים. קלט בקר הוא אות שגיאה והפלט ניתן למפעל / לתהליך. אות הפלט של הבקר נוצר, באופן שתפוקת המפעל מנסה להשיג את הערך הרצוי.
בקר PID הוא מערכת לולאה צמודה אשר כוללת מערכת בקרת משוב והיא משווה את משתנה התהליך (משתנה משוב) עם נקודת הגדר ויוצר אות שגיאה ולפי זה הוא מתאים את תפוקת המערכת. תהליך זה נמשך עד שגיאה זו מגיעה לאפס או שערך משתנה התהליך יהיה שווה לנקודת ההגדרה.
בקר PID נותן תוצאות טובות יותר מאשר בקר ON / OFF. בבקר ON / OFF, רק שתי מצבים זמינות לשליטה במערכת. זה יכול להיות מופעל או כבוי. הוא יופעל כאשר ערך התהליך נמוך מנקודת ההגדרה והוא יכבה כאשר ערך התהליך יהיה גדול יותר מנקודת ההגדרה. בבקר זה, הפלט לעולם לא יהיה יציב, הוא תמיד יתנודד סביב נקודת המבט. אבל בקר PID יציב ומדויק יותר בהשוואה לבקר ON / OFF.
בקר PID הוא שילוב של שלוש מונחים; פרופורציונאלי, אינטגרלי ונגזר. הבה נבין את שלושת המונחים הללו בנפרד.
מצבי שליטה ב- PID:
תגובה פרופורציונאלית (P):
המונח 'P' הוא פרופורציונאלי לערך השגיאה בפועל. אם השגיאה גדולה, פלט הבקרה הוא גם גדול ואם השגיאה קטנה פלט הבקרה הוא גם קטן, אך גורם הרווח (K p) הוא
גם לוקח חשבון. מהירות התגובה גם פרופורציונלית באופן ישיר לגורם הרווח היחסי (K p). אז, מהירות התגובה היא הגדילה ידי הגדלת הערך של K p אבל אם K p גדל מעבר לטווח הנורמלי, משתנה התהליך מתחיל נדנוד על שיעור גבוה הופכים את המערכת יציבה.
y (t) ∝ e (t) y (t) = k i * e (t)
כאן, השגיאה שנוצרה מוכפלת עם גורם רווח מידתי (קבוע פרופורציונלי) כפי שמוצג במשוואה לעיל. אם משתמשים רק בבקר P, באותו זמן, הוא דורש איפוס ידני מכיוון שהוא שומר על שגיאת מצב יציב (קיזוז).
תגובה אינטגרלית (I):
בקר אינטגרלי משמש בדרך כלל להפחתת השגיאה במצב יציב. המונח 'אני' משולב (ביחס לזמן) לערך השגיאה בפועל . בגלל האינטגרציה, ערך השגיאה קטן מאוד, גורם לתגובה אינטגרלית גבוהה מאוד. פעולת בקר אינטגרלי ממשיכה להשתנות עד שהשגיאה הופכת לאפס.
y (t) ∝ ∫ e (t) y (t) = k i ∫ e (t)
רווח אינטגרלי הוא ביחס הפוך למהירות התגובה, הגדלת k i, הפחתת מהירות התגובה. בקרים פרופורציונליים ואינטגרליים משמשים בשילוב (בקר PI) לקבלת מהירות תגובה טובה ותגובת מצב יציב.
תגובת נגזרת (D):
בקר נגזר משמש עם שילוב של PD או PID. זה מעולם לא נעשה בו שימוש לבד, כי אם השגיאה קבועה (לא אפס), הפלט של הבקר יהיה אפס. במצב זה, הבקר מתנהג עם שגיאת אפס חיים, אך בפועל יש שגיאה כלשהי (קבועה). תפוקת הבקר הנגזר עומדת ביחס ישר לשיעור הטעות ביחס לזמן כפי שמוצג במשוואה. על ידי הסרת סימן המידתיות, אנו מקבלים קבוע רווח נגזר (k d). באופן כללי, נעשה שימוש בבקר נגזר כאשר משתני המעבד מתחילים להתנדנד או משתנים בקצב מהיר מאוד. בקר D משמש גם לחיזוי ההתנהגות העתידית של השגיאה לפי עקומת שגיאה. משוואה מתמטית היא כמוצג להלן;
y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K d * de (t) / dt
בקר פרופורציונלי ואינטגרלי:
זהו שילוב של בקר P ו- I. תפוקת הבקר היא סיכום של שתי התגובות (פרופורציונליות ואינטגרליות). משוואה מתמטית היא כמוצג להלן;
y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt) y (t) = k p * e (t) + k i ∫ e (t) dt
בקר פרופורציונלי ונגזר: זהו שילוב של בקר P ו- D. תפוקת הבקר היא סיכום תגובות פרופורציונליות ונגזרות. משוואה מתמטית של בקר PD היא כמוצג להלן;
y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) y (t) = k p * e (t) + k d * de (t) / dt
בקר פרופורציונלי, אינטגרלי ונגזר: זהו שילוב של בקר P, I ו- D. תפוקת הבקר היא סיכום של תגובות פרופורציונליות, אינטגרליות ונגזרות. משוואה מתמטית של בקר PD היא כמוצג להלן;
y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt + de (t) / dt) y (t) = k p * e (t) + k i ∫ e (t) dt + k d * דה (t) / dt
לפיכך, על ידי שילוב תגובת בקרה פרופורציונאלית, אינטגרלית ונגזרת זו, יוצרים בקר PID.
שיטות כוונון לבקר PID:
לקבלת פלט רצוי, יש לכוון כראוי את הבקר הזה. תהליך קבלת תגובה אידיאלית מבקר PID על ידי הגדרת PID נקרא כוונון של בקר. הגדרת PID פירושה להגדיר את הערך האופטימלי של רווח בתגובה פרופורציונאלית (k p), נגזרת (k d) ואינטגרל (k i). בקר ה- PID מכוון לדחיית הפרעות פירושו להישאר בנקודת נקודה מסוימת ובמעקב אחר פקודה, פירושו שאם נקודת המוצא משתנה, תפוקת הבקר תעקוב אחר נקודת המבט החדשה. אם מכוון את הבקר כראוי, תפוקת הבקר תעבור לפי נקודת הגדרה משתנה, עם פחות תנודה ופחות שיכוך.
ישנן מספר שיטות לכוונון בקר ה- PID ולקבלת התגובה הרצויה. שיטות לכוונון הבקר הן להלן;
- שיטת ניסוי וטעייה
- טכניקת עקומת תגובה בתהליך
- שיטת זיגלר-ניקולס
- שיטת ממסר
- באמצעות תוכנה
1. שיטת ניסוי וטעייה:
שיטת ניסוי וטעייה מכונה גם שיטת כוונון ידנית ושיטה זו היא השיטה הפשוטה ביותר. בשיטה זו, ראשית הגדל את הערך של kp עד שהמערכת תגיע לתגובה מתנדנדת, אך המערכת לא אמורה להפוך לא יציבה ולשמור על הערך של kd ו- ki אפס. לאחר מכן, הגדירו את הערך של ki בצורה כזו שתנודת המערכת תיפסק. לאחר מכן הגדר את הערך של kd לתגובה מהירה.
2. טכניקת עקומת תגובה בתהליך:
שיטה זו מכונה גם שיטת כוונון כהן-קון. בשיטה זו תחילה צור עקומת תגובה בתהליך בתגובה להפרעה. לפי עקומה זו אנו יכולים לחשב את ערך רווח הבקר, זמן אינטגרלי וזמן נגזר. עקומה זו מזוהה על ידי ביצוע ידני בבדיקת שלב לולאה פתוחה של התהליך. פרמטר המודל יכול למצוא לפי הפרעה באחוזים בצעד הראשוני. מעקומה זו עלינו למצוא סלופ, זמן מת וזמן עליית עקומה שאינו אלא הערך של kp, ki ו- kd.
3. שיטת זייגלר-ניקולס:
בשיטה זו גם קבע תחילה את הערך של ki ו- kd אפס. הרווח היחסי (kp) גדל עד שהוא מגיע לרווח הסופי (ku). רווח אולטימטיבי אינו אלא רווח בו תפוקת הלולאה מתחילה להתנדנד. קו זה ותקופת התנודה Tu משמשים להפקת רווח של בקר PID מהטבלה למטה.
|
סוג הבקר |
kp |
k i |
kd |
|
פ |
0.5 k u |
|
|
|
פאי |
0.45 k u |
0.54 k u / T u |
|
|
PID |
0.60 k u |
1.2 k u / T u |
3 k u T u / 40 |
4. שיטת ממסר:
שיטה זו מכונה גם שיטת אסטרום-הוגלונד. כאן הפלט עובר בין שני ערכים של משתנה הבקרה אך ערכים אלה נבחרים בצורה כזו שתהליך חייב לעבור את נקודת ההגדרה. כאשר משתנה התהליך נמוך מנקודת ההפעלה, פלט הבקרה מוגדר לערך הגבוה יותר. כאשר ערך התהליך גדול מנקודת ההפעלה, פלט הבקרה מוגדר לערך הנמוך ונוצר צורת גל הפלט. התקופה והמשרעת של צורת גל תנודה זו נמדדים ומשמשים לקביעת רווח אולטימטיבי ku ותקופה Tu המשמשת בשיטה לעיל.
5. שימוש בתוכנה:
לצורך כוונון PID ואופטימיזציה של לולאה, קיימות חבילות תוכנה. חבילות תוכנה אלה אוספות נתונים ויוצרות מודל מתמטי של המערכת. לפי מודל זה, תוכנה מוצאת פרמטר כוונון אופטימלי משינויים בהתייחסות.
מבנה בקר PID:
בקרי PID מתוכננים על בסיס טכנולוגיית המעבד. יצרנים שונים משתמשים במבנה PID ומשוואה שונים. משוואות ה- PID הנפוצות ביותר הן; משוואת PID מקבילה, אידיאלית וסדרתית.
בשנת משוואת PID במקביל, יחסים, נפרדות ותביעות נגזרות פועלות בנפרד עם כל אפקט אחר ולשלב פעולות אלה הם שלוש מעשה במערכת. דיאגרמת חסימות מסוג PID מסוג זה היא כמוצג להלן;
בשנת המשוואה PID אידיאלי, k קבוע רווח p מופץ לכל טווח. לכן, שינויים ב- k p משפיעים על כל המונחים האחרים במשוואה.
בשנת משוואת סדרת PID, k קבוע רווח p מופץ לכל תנאים הזהים למשוואת PID האידיאלי, אבל אינטגרלי המשוואה הזו מתמיד נגזרת להשפיע על פעולה יחסית.
יישומים של בקר PID:
בקרת טמפרטורה:
הבה ניקח דוגמא ל AC (מזגן) של כל מפעל / תהליך. נקודת המבט היא טמפרטורה (20 ͦ צלזיוס) והטמפרטורה הנוכחית הנמדדת על ידי חיישן היא 28 ͦ C. המטרה שלנו היא להפעיל AC בטמפרטורה הרצויה (20 ͦ C). כעת, בקר AC, הפק אות לפי שגיאה (8 ͦ C) ואות זה ניתן ל- AC. על פי אות זה, תפוקת ה- AC משתנה והטמפרטורה יורדת ל 25 ͦ C. עוד אותו תהליך יחזור עד שחיישן הטמפרטורה ימדוד את הטמפרטורה הרצויה. כאשר השגיאה היא אפס, הבקר ייתן פקודת עצירה לזרם חילופין ושוב הטמפרטורה תעלה עד לערך מסוים ושוב תיווצר שגיאה ואותו תהליך יחזור על עצמו ברציפות.
תכנון בקר טעינה של MPPT (מקסימום נקודת הספק מעקב) עבור PV סולארי
המאפיין הרביעי של תא PV תלוי בטמפרטורה וברמת הקרנות. לכן, מתח ההפעלה והזרם ישתנו ברציפות ביחס לשינוי בתנאי האטמוספירה. לכן, חשוב מאוד לעקוב אחר נקודת הספק מרבית עבור מערכת PV יעילה. כדי למצוא MPPT, נעשה שימוש בבקר PID ובשביל אותו נקבע נקודת הזרם והמתח לבקר. אם תנאי האטמוספירה ישתנו, הגשש הזה שומר על מתח וזרם קבועים.
ממיר אלקטרוניקה כוח:
בקר PID הוא שימושי ביותר ביישום אלקטרוניקה כוח כמו ממירים. אם ממיר מחובר למערכת, בהתאם לשינוי בעומס, על פלט הממיר להשתנות. לדוגמא, מהפך מחובר לעומס, אם העומס גדל יותר זרם יזרום מהמהפך. אז, פרמטר מתח וזרם אינו קבוע, הוא ישתנה בהתאם לדרישה. במצב זה, בקר PID משמש להפקת פולסים של PWM למיתוג IGBT של מהפך. על פי שינוי בעומס, אות המשוב ניתן לבקר והוא ייצר שגיאה. פעימות PWM נוצרות על פי אות שגיאה. לכן, במצב זה אנו יכולים לקבל קלט משתנה ופלט משתנה עם אותו מהפך.