גשר ויטסטון

"לב המדע הוא מדידה", ולמדידה מעגלי הגשר משמשים למציאת כל סוג של פרמטר חשמלי ואלקטרוניקה. למדנו על מספר גשרים במדידה ומכשור חשמל ואלקטרוניקה. הטבלה שלהלן מציגה גשרים שונים לשימושם:

S.No.	שם הגשר	פרמטר שיש לקבוע
1.	אבן חיטה	למדוד התנגדות לא ידועה
2.	אנדרסון	למדוד את ההשראות העצמיות של הסליל
3.	דה סאוטי	מדידת ערך קטן מאוד של קיבוליות
4.	מקסוול	למדוד השראות לא ידועה
5.	קלווין	משמש למדידת נגדים חשמליים לא ידועים מתחת לאום אחד.
6.	וויין	מדידת קיבול מבחינת התנגדות ותדירות
7.	חָצִיר	מדידת משרן לא ידוע בעל ערך גבוה

כאן נדבר על גשר וויטסטון המשמש למדידת התנגדות לא ידועה. מולטימטר דיגיטלי בימינו מסייע במדידת ההתנגדות בצורה פשוטה. אך היתרון של גשר וויטסטון על פני זה הוא לספק מדידה של ערכי התנגדות נמוכים מאוד בטווח של מילי-אוהם.

גשר ויטסטון

סמואל האנטר כריסטי המציא את גשר וויטסטון בשנת 1833 וגשר זה שופר ופופולרי על ידי סר צ'רלס וויטסטון בשנת 1843. גשר וויטסטון הוא חיבור הדדי של ארבע התנגדויות היוצרות גשר. ארבעת ההתנגדות במעגל מכונה זרועות גשר. הגשר משמש למציאת הערך של התנגדות לא ידועה המחוברת לשני נגדים ידועים, נגד משתנה אחד וגלוונומטר. כדי למצוא את הערך של התנגדות לא ידועה הטיה על גלוונומטר נעשתה לאפס על ידי התאמת הנגד המשתנה. נקודה זו ידועה כנקודת איזון של גשר וויטסטון.

גִזרָה

כפי שניתן לראות באיור, R1 ו- R2 הם נגדים ידועים. R3 הוא נגד משתנה ו- Rx אינו התנגדות לא ידוע. הגשר מחובר למקור DC (סוללה).

כעת אם גשר נמצא במצב מאוזן אז לא אמור להיות זרם שזורם דרך גלוונומטר ואותו זרם I1 יזרום ביסודיות R1 ו- R2. כנ"ל לגבי R3 ו- Rx, כלומר זרימת זרם (I2) יסודית R3 ו- Rx יישארו זהים. להלן חישובים כדי לגלות ערך התנגדות לא ידוע כאשר הגשר נמצא במצב מאוזן (אין זרם זרם בין נקודה C ו- D).

V = IR (על פי חוק אוהם) VR1 = I1 * R1… משוואה (1) VR2 = I1 * R2… משוואה (2) VR3 = I2 * R3… משוואה (3) VRx = I2 * Rx… משוואה (4)

ירידת המתח על פני R1 ו- R3 זהה ונפילת המתח ב- R2 ו- R4 זהה גם במצב הגשר המאוזן.

I1 * R1 = I2 * R3… משוואה (5) I1 * R2 = I2 * Rx… משוואה (6)

על משוואת חלוקה (5) ומשוואה (6)

R1 / R2 = R3 / Rx Rx = (R2 * R3) / R1

אז, מכאן אנו מקבלים את הערך של Rx שהוא ההתנגדות הלא ידועה שלנו ולכן ככה גשר וויטסטון עוזר במדידת התנגדות לא ידועה.

מבצע

למעשה, ההתנגדות המשתנה מותאמת עד שערך הזרם דרך הגלוונומטר הופך לאפס. בשלב זה, הגשר נקרא כגשר וויטסטון מאוזן. קבלת זרם אפס באמצעות גלוונומטר נותנת דיוק גבוה, שכן שינוי קל בהתנגדות המשתנה יכול לשבש את מצב האיזון.

כפי שמוצג באיור, ישנם ארבעה התנגדות בגשר R1, R2, R3 ו- Rx. כאשר R1 ו- R2 הם הנגד הלא ידוע, R3 הוא ההתנגדות המשתנה ו- Rx הוא ההתנגדות הלא ידועה. אם יחס הנגדים הידועים שווה ליחס בין התנגדות משתנה מותאמת והתנגדות לא ידועה, במצב זה לא יזרם זרם דרך הגלוונומטר.

במצב מאוזן,

R1 / R2 = R3 / Rx

כעת, בשלב זה יש לנו את הערך של R1 , R2 ו- R3 ולכן קל למצוא את הערך של Rx מהנוסחה שלעיל.

מהתנאי הנ"ל, Rx = R2 * R3 / R1

לפיכך, ערך ההתנגדות הלא ידוע מחושב באמצעות נוסחה זו, בהתחשב בכך שהזרם דרך גלוונומטר הוא אפס.

אז עלינו להתאים את הפוטנציומטר עד לנקודה בה המתח ב- C ו- D יהיה שווה, במצב זה הזרם דרך נקודה C ו- D יהיה אפס וקריאת הגלוונומטר תהיה אפס, במצב המסוים הזה ייקרא גשר וויטסטון מצב מאוזן. הפעולה המלאה הזו מוסברת בסרטון הבא:

דוגמא

הבה ניקח דוגמה להבנת המושג גשר וויטסטון, כאשר אנו לוקחים גשר לא מאוזן לחישוב הערך המתאים ל- Rx (התנגדות לא ידועה) לאיזון הגשר. כידוע אם ההבדל של ירידת המתח על פני נקודה C ו- D הוא אפס אז הגשר במצב איזון.

על פי תרשים המעגל, לזרוע הראשונה ADB, Vc = {R2 / (R1 + R2)} * Vs

על הצבת הערכים בנוסחה שלעיל, Vc = {80 / (40 + 80)} * 12 = 8 וולט

לזרוע השנייה ACB, Vd = {R4 / (R3 + R4)} * Vd Vd = {120 / (360+ 120)} * 12 = 3 וולט

לכן, הפרש המתח בין נקודה C ו- D הוא:

Vout = Vc - Vd = 8 - 3 = 5 וולט

אם ההבדל בין ירידת המתח על פני C ו- D הוא חיובי או שלילי (חיובי או שלילי מראה את כיוון חוסר האיזון), זה מראה שהגשר לא מאוזן וכדי לאזן אותו אנו זקוקים לערך שונה של התנגדות להחלפת R4.

ערך הנגד R4 הנדרש לאיזון המעגל הוא:

R4 = (R2 * R3) / R1 (מצב גשר איזון) R4 = 80 * 360/40 R4 = 720 אוהם

לפיכך, הערך של R4 הנדרש לאיזון הגשר הוא 720 Ω, מכיוון שאם הגשר הוא איזון הפרש ירידת המתח על פני C ו- D הוא אפס ואם ניתן להשתמש בנגד של 720 Ω הפרש המתח יהיה אפס.

יישומים

• משמש בעיקר למדידת ערך נמוך מאוד של התנגדות לא ידועה בעלת טווח של מילי-אוהם.
• אם משתמשים בווריסטור עם גשר וויטסטון אנו יכולים גם לזהות את הערך של כמה פרמטרים כמו קיבול, אינדוקציה ועכבה.
• באמצעות גשר וויטסטון עם מגבר תפעולי זה עוזר במדידת פרמטרים שונים כמו טמפרטורה, מתח, אור וכו '.