יסודות תרשימי סמית וכיצד להשתמש בה להתאמת עכבה

הנדסת RF היא אחד החלקים המעניינים והמאתגרים ביותר בהנדסת חשמל בשל המורכבות החישובית הגבוהה שלה של משימות מסויטות כמו התאמת עכבה של בלוקים מקושרים, הקשורים ליישום מעשי של פתרונות RF. בעידן של ימינו עם כלי תוכנה שונים הדברים קצת יותר קלים אבל אם תחזור לתקופות שלפני שהמחשבים הפכו לחזקים כאלה, תבין כמה דברים היו קשים. להדרכה של היום, נבחן את אחד הכלים שפותחו אז ועדיין נמצאים בשימוש בידי המהנדס לעיצוב RF, הנה תרשים סמית '. נבדוק את סוגי תרשימי הסמית, בנייתם ​​וכיצד ניתן להבין את הנתונים שהם מחזיקים.

מהי תרשים סמית?

תרשים סמית, על שם ממציאו פיליפ סמית ', שפותח בשנות הארבעים של המאה העשרים, הוא למעשה עלילה קוטבית של מקדם ההשתקפות המורכב לעכב שרירותי.

במקור הוא פותח בכדי לשמש לפתרון בעיות מתמטיקה מורכבות סביב קווי תמסורת ומעגלים תואמים שהוחלפה כעת על ידי תוכנת מחשב. עם זאת, שיטת התרשימים של סמית להצגת נתונים הצליחה לשמור על העדפתה לאורך השנים והיא נותרה השיטה הנבחרת להצגת האופן שבו פרמטרים RF מתנהגים בתדר אחד או יותר, כאשר החלופה מציגה את המידע.

ניתן להשתמש בתרשים סמית להצגת מספר פרמטרים כולל; עכבות, כניסות, מקדמי השתקפות, פרמטרי פיזור, מעגלי דמות רעש, קווי מתאר רווח קבועים ואזורים ליציבות ללא תנאי, וניתוח רעידות מכני, הכל בו זמנית. כתוצאה מכך, רוב תוכנות ניתוח ה- RF ומכשירי מדידת העכבה הפשוטים כוללים תרשימי סמית באפשרויות התצוגה ההופכות אותה לנושא חשוב עבור מהנדסי RF.

סוגי תרשימי סמית '

תרשים סמית מתווה במישור מקדם ההשתקפות המורכב בשני מימדים והוא מוגדל בעכבה מנורמלת (הנפוצה ביותר), בכניסה מנורמלת או בשניהם, תוך שימוש בצבעים שונים כדי להבחין ביניהם ומשמש כאמצעי לסווג אותם לסוגים שונים. בהתבסס על קנה המידה הזה, ניתן לסווג תרשימי סמית לשלושה סוגים שונים;

1. תרשים עכבת סמית '(תרשימי Z)
2. תרשים הכניסה לסמית '(YCharts)
3. תרשים סמית החיסון. (תרשימי YZ)

בעוד שתרשימי סמית העכבה הם הפופולאריים ביותר ואחרים לעתים רחוקות זוכים לאזכור, לכולם יש את "כוחות העל" שלהם ויכולים להיות שימושיים ביותר כאשר משתמשים בהם להחלפה. לעבור עליהם בזה אחר זה;

1. תרשים סמית עכבה

תרשימי הסמית של העכבה מכונים בדרך כלל תרשימי הסמית הרגילים מכיוון שהם מתייחסים לעכבה ועובדים טוב מאוד עם עומסים המורכבים מרכיבי סדרה, שהם בדרך כלל האלמנטים העיקריים בהתאמת עכבה ומשימות אחרות הקשורות להנדסת RF. הם הפופולריים ביותר, כאשר כל ההתייחסויות לתרשימי סמית בדרך כלל מצביעות עליהם ועל אחרים נחשבים נגזרים. התמונה למטה מציגה תרשים סמית עכבה.

המוקד של המאמר של היום יהיה בהם ולכן פרטים נוספים יימסרו עם המשך המאמר.

2. תרשים כניסה לסמית

תרשים העכבה הוא נהדר כאשר מתמודדים עם עומס בסדרות שכן כל שעליך לעשות הוא פשוט להוסיף את העכבה, אך המתמטיקה הופכת להיות ממש מסובכת בעבודה עם רכיבים מקבילים (משרנים מקבלים, קבלים או קווי העברה) כדי לאפשר את אותה פשטות, פותחה תרשים הכניסה. משיעורי חשמל בסיסיים, תזכרו כי הכניסה היא ההפוכה של העכבה ככזו, תרשים קבלה הגיוני למצב המקביל המורכב, שכן כל מה שתצטרכו לעשות הוא לבחון את הכניסה של האנטנה ולא את העכבה ופשוט להוסיף אותם למעלה. משוואה לביסוס הקשר בין קבלה לעכבה מוצגת להלן.

Y _L = 1 / Z _L = C + iS ……. (1)

כאשר YL הוא הקבלה של העומס, ZL הוא העכבה, C הוא החלק האמיתי של הקבלה המכונה Conductance, ו- S הוא החלק הדמיוני המכונה Susceptance. נכון למערכת היחסים שלהם שתוארה על ידי היחסים לעיל, תרשים סמית הכניסה בעל אוריינטציה הפוכה למפת הסמית העכבה.

בתמונה למטה מוצג תרשים הכניסה של סמית '.

3. תרשים סמית החיסון

המורכבות של תרשים הסמית עולה במורד הרשימה. אמנם תרשים הסמית 'ה"נפוץ "הוא שימושי במיוחד בעבודה עם רכיבי סדרה והכניסה לתרשים סמית נהדרת עבור רכיבים מקבילים, אך קושי ייחודי מוצג כאשר מעורבים בהתקנה גם סדרות וגם רכיבים מקבילים. כדי לפתור את זה, משתמשים בתרשים סמית החיקוי. זה פיתרון יעיל פשוטו כמשמעו לבעיה שכן הוא נוצר על ידי הצבת תרשימי ספיגת העכבה והכניסה זה לזה. התמונה למטה מציגה תרשים סמית מסוג Immittance.

זה שימושי כמו שילוב היכולת של תרשימי הקבלה והתרשימים של סמית עכבה יכול להיות. בפעילויות התאמת עכבה, זה עוזר לזהות כיצד רכיב מקבילי או סדרתי משפיע על העכבה בפחות מאמץ.

יסודות תרשים סמית

כאמור בהקדמה, תרשים סמית מציג את מקדם ההשתקפות המורכב, בצורה קוטבית, עבור עכבת עומס מסוימת. אם נחזור לשיעורי חשמל בסיסיים, תזכור כי עכבה היא סכום של התנגדות ותגובה וככזו, היא לעתים קרובות יותר מאשר לא מספר מורכב, כתוצאה מכך מקדם ההשתקפות הוא גם מספר מורכב, מכיוון שהוא נקבע לחלוטין על ידי עכבה ZL ועכבת "התייחסות" Z0.

על בסיס זה ניתן להשיג את מקדם ההשתקפות על ידי המשוואה;

היכן שזו היא העכבה של המשדר (או כל מה שמספק כוח לאנטנה) ואילו ZL הוא עכבת העומס.

לפיכך, תרשים סמית הוא למעשה שיטה גרפית להצגת עכבה של אנטנה כפונקציה של תדר, כנקודה אחת או כטווח נקודות.

רכיבי תרשים סמית

תרשים סמית אופייני מפחיד להסתכל עם קווים שעוברים פה ושם, אבל קל יותר להעריך את זה ברגע שאתה מבין מה כל שורה מייצגת.

תרשים סמית עכבה

תרשים סמית עכבה עכבה מכיל שני אלמנטים עיקריים שהם שני המעגלים / קשתות המגדירים את הצורה והנתונים המיוצגים על ידי תרשים סמית. חוגים אלה ידועים בשם;

1. מעגלי R הקבועים
2. מעגלי ה- X הקבועים

1. מעגלי R הקבועים

קבוצת הקווים הראשונה המכונה קווי התנגדות קבועה יוצרים עיגולים, כולם משיקים זה לזה ביד ימין בקוטר אופקי. מעגלי ה- R הקבועים הם בעצם מה שמקבלים כאשר חלק ההתנגדות של העכבה מוחזק קבוע, בעוד שערך X משתנה. ככאלה, כל הנקודות במעגל R קבוע מסוים מייצגות את אותו ערך התנגדות (Fixed Resistance). ערך ההתנגדות המיוצג על ידי כל מעגל R קבוע מסומן בקו האופקי בנקודה בה המעגל מצטלב עמו. זה בדרך כלל ניתן על ידי קוטר המעגל.

לדוגמה, שקול עכבה מנורמלת, ZL = R + iX, אם R היה שווה לאחד ו- X היה שווה לכל מספר ממשי כזה ש- ZL = 1 + i0, ZL = 1 + i3 ו- ZL = 1 + i4, עלילת העכבה במפת הסמית תיראה כמו התמונה למטה.

תכנון מעגלי R קבועים קבועים נותן תמונה דומה לזו שלמטה.

זה אמור לתת לך מושג כיצד נוצרים מעגלי הענק בתרשים הסמית. מעגלי ה- R הקבועים הפנימיים והחיצוניים ביותר, מייצגים את גבולות תרשים הסמית. המעגל הפנימי ביותר (שחור) מכונה ההתנגדות האינסופית, ואילו המעגל החיצוני ביותר מכונה ההתנגדות האפסית.

2. מעגלי ה- X הקבועים

מעגלי ה- X הקבועים הם יותר מקשתות מאשר מעגלים וכולם משיקים זה לזה בקצה הימני של הקוטר האופקי. הם נוצרים כאשר לעכבה יש תגובה קבועה אך ערך משתנה של התנגדות.

הקווים במחצית העליונה מייצגים תגובות חיוביות ואילו הקווים במחצית התחתונה מייצגים תגובות שליליות.

לדוגמה, הבה נבחן עקומה המוגדרת על ידי ZL = R + iY, אם Y = 1 ושמורה קבוע בעוד R המייצג מספר ממשי, משתנה בין 0 לאינסוף מתואר (קו כחול) במעגלי R הקבועים שנוצרו לעיל, מתקבלת עלילה דומה לזו שבתמונה למטה.

מתכננים מספר ערכים של ZL עבור שתי העקומות, אנו מקבלים תרשים סמית דומה לזה בתמונה למטה.

לפיכך, תרשים סמית שלם מתקבל כאשר שני מעגלים אלה שתוארו לעיל מונחים זה על זה.

תרשים כניסה לסמית

עבור תרשימי קבלת סמית ', ההפך הוא המקרה. הקבלה ביחס לעכבה ניתנת על ידי המשוואה 1 לעיל ככזו, הקבלה מורכבת ממוליכות ותרגוליות שמשמעותה במקרה של תרשים סמית הקבלה, במקום שיהיה לנו מעגל ההתנגדות הקבוע, יש לנו את מעגל המוליכות הקבועה. ו ולא בעל Constant ההיגב המעגל, יש לנו את Constant Succeptance מעגל.

שים לב כי תרשים הכניסה של סמית 'עדיין יתווה את מקדם ההשתקפות אך כיוון המיקום של הגרף יהיה הפוך מזה של תרשים סמית' עכבה כפי שנקבע באופן מתמטי במשוואה למטה.

…… (3)

כדי להסביר זאת טוב יותר, נבחן את הכניסה המנורמלת Yl = G + i * SG = 4 (קבוע) ו- S הוא כל מספר ממשי. יצירת עלילת המוליכות הקבועה של הנחל באמצעות משוואה 3 לעיל כדי להשיג את מקדם ההשתקפות ותכנון ערכים שונים של S, אנו מקבלים את תרשים הסמית שמוצג להלן.

אותו הדבר תקף לעקומת ההצלחה המתמדת. אם המשתנה S = 4 (קבוע) ו- G הוא מספר ממשי, עלילת עקומת הרגישות הקבועה (אדומה) המונחת על עקומת המוליכות הקבועה תיראה כמו התמונה למטה.

לפיכך, תרשים הכניסה לסמית 'יהיה הפוך מטבלת סמית העכבה.

בתרשים סמית יש גם קנה מידה היקפי באורכי גל ומעלות. סולם אורך הגל משמש לבעיות רכיבים מבוזרים ומייצג את המרחק שנמדד לאורך קו ההולכה המחובר בין הגנרטור או המקור והעומס לנקודה הנדונה. סולם המעלות מייצג את הזווית של מקדם השתקפות המתח באותה נקודה.

יישומי תרשימי סמית

תרשימי סמית 'מוצאים יישומים בכל תחומי הנדסת RF. חלק מהיישומים הפופולריים ביותר כוללים:

• חישובי עכבה בכל קו הילוכים, בכל עומס.
• חישובי כניסה בכל קו הילוכים, בכל עומס.
• חישוב אורכו של פיסת קו העברה קצרה כדי לספק תגובה קיבולית או אינדוקטיבית נדרשת.
• התאמת עכבה.
• קביעת VSWR בין היתר.

כיצד להשתמש בתרשימי סמית לצורך התאמת עכבה

שימוש בתרשים סמית ופירוש התוצאות הנגזרות ממנה דורש הבנה טובה של תיאוריות מעגל זרם חילופין וקווי תמסורת, שתיהן טבעיות בתנאי הכרחי להנדסת RF. כדוגמה לאופן השימוש בתרשימי סמית, נבחן את אחד ממקרי השימוש הפופולריים ביותר שהוא התאמת עכבה לאנטנות וקווי שידור.

בפתרון בעיות סביב ההתאמה, נעשה שימוש בתרשים הסמית לקביעת ערך הרכיב (קבל או משרן) שישמשו כדי להבטיח התאמה מושלמת של הקו, כלומר הקפדה על מקדם ההשתקפות הוא אפס.

לדוגמא, נניח עכבה של Z = 0.5 - 0.6j. המשימה הראשונה לעשות יהיה למצוא את מעגל ההתנגדות הקבוע 0.5 בתרשים הסמית. מכיוון שלעכבה יש ערך מורכב שלילי, שמשמעותו עכבה קיבולית, יהיה עליכם לנוע נגד כיוון השעון לאורך מעגל ההתנגדות 0.5 כדי למצוא את הנקודה בה היא פוגעת בקשת התגובה הקבועה -0.6 (אם זה היה ערך מורכב חיובי, זה ייצג משרן והייתם נעים בכיוון השעון). זה נותן מושג לגבי ערך הרכיבים לשימוש בכדי להתאים את העומס לקו.

קנה מידה מנורמל מאפשר להשתמש בתרשים סמית לבעיות הקשורות לכל מאפיין או עכבת מערכת, המיוצגת על ידי נקודת המרכז של התרשים. עבור תרשימי סמית עכבה, עכבת הנורמליזציה הנפוצה ביותר היא 50 אוהם וזה פותח את הגרף והופך את מעקב אחר העכבה לקל יותר. ברגע שמתקבלת תשובה באמצעות הקונסטרוקציות הגרפיות שתוארו לעיל, פשוט להמיר בין עכבה מנורמלת (או כניסה מנורמלת) לבין הערך הלא-מנורמלי המקביל על ידי הכפלת העכבה האופיינית (כניסה). ניתן לקרוא מקדמי השתקפות ישירות מהתרשים מכיוון שהם פרמטרים ללא יחידות.

כמו כן, ערך העכבות והכניסה משתנה בתדירות ומורכבות הבעיות הכרוכות בהן עולה בתדירות. עם זאת, ניתן להשתמש בתרשימי סמית כדי לפתור בעיות אלה, בתדירות אחת בכל פעם או בתדרים מרובים.

כאשר פותרים את הבעיה באופן ידני בתדירות אחת בכל פעם, התוצאה מיוצגת בדרך כלל על ידי נקודה בתרשים. בעוד שלעתים אלה "מספיקים" ליישומי רוחב פס צרים, זו בדרך כלל גישה קשה ליישום עם רוחב פס רחב הכרוך במספר תדרים. כפי התרשים כזה סמית מוחל על פני טווח רחב של תדרים והתוצאה מיוצגת לוקוס (לחיבור מספר נקודה) ולא נקודה אחת, ובלבד התדרים קרובים.

ניתן להשתמש במוקד נקודות זה המכסה טווח תדרים במפת הסמית לייצוג חזותי:

1. עד כמה עומס קיבולי או אינדוקטיבי בטווח התדרים שנבדק
2. עד כמה התאמה קשה עשויה להיות בתדרים השונים
3. עד כמה רכיב מסוים תואם.

הדיוק בתרשים סמית מצטמצם לבעיות הקשורות למיקום גדול של עכבות או כניסות, אם כי ניתן להגדיל את קנה המידה עבור אזורים בודדים כדי להתאים אותם.

התרשים סמית עשוי לשמש גם לבעיות התאמה וניתוח של אלמנטים גושים.