מעגל חיסור מלא ובנייתו

במדריך הקודם של Half Subtractor Circuit, ראינו כיצד המחשב משתמש במספרים בינאריים בודדים בסיביות 0 ו- 1 לצורך חיסור ויוצר ביט Diff and Borrow. היום נלמד על בניית מעגל מלא-חיסור.

מעגל חיסור מלא

למעגל חצי מחסור יש חסרון גדול; אין לנו את השטח לספק הלוואה בסכום לחיסור בחצי גרעין. במקרה של בניית חיסור מלאה, אנו יכולים למעשה לבצע הלוואת קלט במעגל ונוכל לחסר אותו בשתי כניסות אחרות A ו- B. לכן, במקרה של מעגל חיסור מלא יש לנו שלוש כניסות, A שהוא מיניואנד, B שהוא תת-ראשי ו- Borrow In. בצד השני אנו מקבלים שתי תפוקות סופיות, Diff (Difference) ו- Borrow out.

אנו משתמשים בשני מעגלי מחסור עם תוספת נוספת של שער OR ומקבלים מעגל חיסור מלא שלם, זהה למעגל מלא מלא שראינו קודם.

בוא נראה את תרשים הבלוקים,

בתמונה לעיל, במקום דיאגרמת בלוקים, מוצגים סמלים בפועל. במדריך הקודם של מחצית החיסור ראינו את טבלת האמת של שני שערי לוגיקה שיש בה שתי אפשרויות קלט, שערי XOR ו- NAND. כאן נוסף שער נוסף במעגל, או בשער OR. מעגל זה דומה מאוד למעגל מלא-מוסתר ללא שער ה- NOT.

טבלת האמת של מעגל החיסור המלא

כאשר מעגל החיסור המלא עוסק בשלושה כניסות, טבלת האמת עודכנה גם עם שלוש עמודות קלט ושתי עמודות פלט.

לווה ב	קלט א	קלט ב '	DIFF	להשאיל
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	1
0	1	1	0	0
1	0	0	1	1
1	1	0	0	0
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

אנו יכולים גם לבטא את בניית מעגל החיסור המלא בביטוי בוליאני.

במקרה של DIFF, תחילה XOR את קלט A ו- B ואז שוב XOR את הפלט עם Lorrow in . אז, Diff הוא (A XOR B) XOR לווה פנימה. אנחנו יכולים גם להביע את זה עם:

(A ⊕ B) ⊕ לווה.

עכשיו, עבור ההשאלה, זה:

אשר ניתן לייצג עוד יותר על ידי

מעגלי גרעין מדורגים

נכון לעכשיו, תיארנו את בנייתו של מעגל חיסור מלא יחיד עם שערי לוגיקה. אבל מה אם נרצה להפחית שניים, יותר ממספרי ביט אחד?

הנה היתרון של מעגל חיסור מלא. אנו יכולים לזרום מעגלי חיסור מלאים של סיביות בודדות ויכולים להפחית שני מספרים בינאריים מרובי סיביות.

במקרים כאלה ניתן להשתמש במעגל מלא-אדר מלא עם שערים לא. נוכל להשתמש בשיטת המחמאה של 2 וזו שיטה פופולארית להמיר מעגל מוסף מלא למחסום מלא. במקרה כזה, אנו בדרך כלל הופכים את ההיגיון של תשומות תת-ראשיות של התוספת המלאה באמצעות מהפך או שער לא. על ידי הוספת הזה קלט הפוכה הלא (Minuend) ו קלט הפוך (מְחַסֵר), ואילו קלט הנשיאה (LSB) של המעגל האפעה מלא הוא בלוגיקה גבוהה או 1, נחסיר שני אלה הבינאריים השיטה השלמה של 2. הפלט מה- Full-Adder (שהוא כעת Subtractor מלא) הוא ה- Diff bit ואם נהפוך את הביצוע נקבל את ה- Borrow bit או MSB. אנו יכולים למעשה לבנות את המעגל ולצפות בפלט.

הדגמה מעשית של מעגל החיסור המלא

אנו נשתמש בשבב לוגי מלא Adder 74LS283N ולא בשער IC 74LS04. רכיבים בשימוש-

1. מתגי טבילה 4 פינים 2 יח '
2. 4 יחידות נוריות אדומות
3. 1 pc LED ירוק
4. 8 יחידות נגדים 4.7k
5. 74LS283N
6. 74LS04
7. 13 יחידות נגדים 1k
8. קרש לחם
9. חוטי חיבור
10. מתאם 5V

בתמונה לעיל 74LS283N מוצג משמאל ו 74LS04 מימין. 74LS283N הוא שבב מחסני TTL מלא של 4 ביט עם תכונת Carry למבט קדימה. ו 74LS04 הוא IC לא שער, יש בו שישה שערים לא. נשתמש בחמישה מהם.

התרשים הפיני מוצג סכמטי.

דיאגרמת מעגלים לשימוש במעגלים אישיים אלה כמעגל מחסור מלא-

• תרשים סיכות של IC 74LS283N ו- 74LS04 מוצגים גם בסכמה. סיכה 16 וסיכה 8 היא VCC ואדמה בהתאמה,
• 4 שערי מהפך או שערים לא מחוברים על פני פין 5, 3, 14 ו- 12. פינים אלה הם המספר הראשון של 4 סיביות (P) כאשר הפין 5 הוא ה- MSB והסיכה 12 היא ה- LSB.
• מצד שני, פין 6, 2, 15, 11 הוא המספר השני של 4 סיביות כאשר הפין 6 הוא ה- MSB והסיכה 11 היא ה- LSB.
• סיכה 4, 1, 13 ו -10 הם פלט DIFF. סיכה 4 היא ה- MSB וסיכה 10 היא ה- LSB כשאין הלוואה החוצה.
• SW1 הוא subtrahend ו- SW2 הוא Minuend. חיברנו את Carry in pin (Pin 7) ל- 5V כדי להפוך אותו לוגיק גבוה. זה נחוץ להשלמה של 2.
• נגדי 1k משמשים בכל פינות הקלט בכדי לספק לוגיקה 0 כאשר מתג DIP נמצא במצב OFF. בגלל הנגד, נוכל לעבור מ לוגיקה 1 (סיבית בינארית 1) לוגיקה 0 (סיבית בינארית 0) בקלות. אנו משתמשים באספקת חשמל 5V.
• כאשר מתגי ה- DIP פועלים, סיכות הכניסה מתקצרות עם 5V מה שהופך את מתגי ה- DIP האלה לוגיים גבוהים; השתמשנו בנורות LED אדומות כדי לייצג את סיביות ה- DIFF ואת הסיבית הירוקה לד להלוואות.
• נגד R12 המשמש למשוך למעלה בגלל 74LS04 לא יכול היה לספק מספיק זרם כדי להניע את ה- LED. כמו כן, סיכה 7 וסיכה 14 הם בהתאמה סיכה קרקעית ו -5 וולט של 74LS04. עלינו גם להמיר את מעט ההשאלה המגיע מה- 74LS283N המלא מלא.

עיין בסרטון ההדגמה להבנה נוספת למטה, שם הראינו להפחית שני מספרים בינאריים של 4 סיביות.

כמו כן, בדוק את מעגל ההיגיון הקודם שלנו:

1. מעגל חצי אדפר
2. מעגל מלאים
3. מעגל מחסור חצי